Jump to content

pomoc Riešenie kvadratickej rovnice s 2 (ohraničenými) neznámymi


DuFF

Recommended Posts

Zdravím, má niekto nápad, ako sa bez použitia hrubej sily dopracovať k riešeniu rovnice 2 * n^2 = d^2 + d, ak musí platiť 50 <= d <= 500 a n <= d?  

Použitím hrubej sily som sa síce dopracoval k jedinému možnému riešeniu (d = 288, n = 204), ale verím, že na to existuje aj krajší postup.

// Edit: n a d sú prirodzené čísla.

Edited by DuFF
Link to comment
Share on other sites

  • Globální moderátor

Napadá mě to řešit jako nerovnici s tím, že výsledek bude interval. Jsou dvě neznámé, takže jsou potřeba dvě nebo více nerovnic/rovnic a pak bych zkusil dosazovat.

 

50 <= d
d <= 500
n <= d

n = -(sqrt(d) sqrt(d + 1))/sqrt(2)

z toto vycházíe, že:

-(sqrt(d) sqrt(d + 1))/sqrt(2) <= d 

a to je

d >= 0 -> [0,nek.)

dopočítáme n klasickou nerovnicí:

n <= d

dosadíme do d cokoliv co splňuje [0,nek.) a máme výsledek.

-----

no a protože to je celé hloupost a počítal jsem to nějakou tu  chvilku, tak si chci ten příspěvek poslat, ale prakticky je uplně k ničemu - to jsem zjistil až teď. 😄 

 

  • Kappa 1
  • Haha! 1
Link to comment
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now
×
×
  • Create New...